高校受験の数学で出題される図形問題の解き方の鉄板のコツとは?

高校受験の数学で出題される図形問題の解き方の鉄板のコツとは?

高校受験の数学で出題される図形問題の解き方の鉄板のコツとは?

 

 

高校受験の数学では図形問題が出題されます。この図形問題では、図形の性質の知識と考える力が必要になります。図形が苦手な人の多くは頭の中で図形のイメージが出来ていない方や、図形の性質についての知識が不足している方が多いように見受けられます。大体が面積を求める問題になっており、平面図形や立体図形、いずれも出る可能性はあります。
そこで、今回は図形問題の勉強方法のコツをご紹介していきますので、是非とも参考にしてください♪

 

 

面積の求め方はしっかりと頭の中に入れておくこと!

 

図形問題の多くは点を結んだ部分の面積や編みかけになっている部分の面積を求める問題になっています。したがって、四角形の面積の求め方や三角形の面積の求め方、そして円や立体の面積の求め方をしっかりと頭の中に入れておくことが必要です!
問題を解く際のコツとしては、これらの面積の求め方を組み合わせて応用していくことが大切です。
一見難しそうに見えますが、やってきたことの組み合わせで問題は作られていますので、一つ一つ丁寧に面積を求め、そして足し算引き算で面積を計算していくと自ずと答えは出てきますので諦めずに分かるところから面積を計算してみてください!

 

 

図形の角度を把握しておくこと!

 

図形問題では面積を求める以外にも、この場合の角度は何度か?と図形の角度を求める問題も出題されます。そういった問題を解くには、まず図形の内側の角度の合計をしっかりと把握しておかなければなりません。
例えば、三角形なら180度、四角形なら360度、五角形なら540度といった具合に内角の和を把握しておくことが大切です。
これは意外にも簡単で、全て基本は三角形の180度なのです。四角形に斜めに線を引くと三角形が2つ出来ます。
したがって、180度×2=360度となります。五角形でも同様で、頂点を決めて、そこから対角線を引いていくと三角形が3つ出来ます。
したがって、180度×3=540度となります。あとはこれらの組み合わせで角度を求めることができるので、簡単に解くことができます。
問題を解く際のコツとしては、実際に図形に対角線を引いて確認してみることです。

 

 

導き出された数字は全て書き込んでみること!

 

図形問題の多くは、三角形に円が重なっていたり、四角形の中に五角形があったりと、図形と図形を重ね合わせた上で、面積や角度、そして長さ等々を求める問題が多く、最終的な答えを導き出す前に一つ一つ丁寧に計算して順序立てて「ここの長さはいくつだろう?」や「ここの面積はいくつだろう?」と求めていかなければなりません。
そこで導き出した計算の答えは全て図形に書き込んでおくと分かりやすくて良いかと思われます。

 

 

証明問題もやり方は同じ!途中式を書いていくだけ

 

証明せよ!という問題も出題されますが、基本的にやるべきことは同じです。一つ一つ丁寧に図形を計算して、それが正しいかどうかを証明すれば良いだけなのです。
面積や角度を求める場合と異なる点は、計算した結果だけでなく、証明なので途中式まで全て書くことです。
なぜそうなったのか、なぜそう言えるのかを計算式で書けば良いので、まず計算した順序で番号を振っていきます。
そして、その番号通りに計算した結果、こうなりますよ!という形で解いていけばスムーズに問題を解くことができます。

 

 

図形問題は一つ一つ丁寧に計算して行けば必ず答えが導き出されるものです。コツを掴めばどんな問題が来ても恐れることはありません。図形問題は各図形の定義や性質をしっかりと抑えていくだけで簡単に点数が取れますし、配点も比較的高い部類に入ります。
まずは図形の面積の求め方、そして性質をしっかりと抑えた上で問題に取り掛かるとより効率的に、そして簡単に図形問題のコツを掴むことができます!

 

 

 

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